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2000多年前的人类是如何理解宇宙空间与四维空间的

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发表于 2016-4-9 16:02:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
宇宙空间到底是什么?带你领略2000多年前人类认识空间的进程
我们生活在地球上一个广阔平静的空间中,那么到底什么是空间?我们认为自己知道,比如我们居住的宽敞的房间,在那里有很多空间或密闭空间,但是难道只有当空间中放有东西时空间才存在吗?只有当空间被墙壁封闭时空间才有意义吗?

想想两个物体之间的距离,如果你把物体移走,这种间隔是否依然存在?如果没有起点和终点,我们还能给距离赋予什么样的意义?最终,问题是这样的:空间本身有形式吗?空间是否有结构或形状,或者它只是事件发生的地方?宇宙空间到底是什么?带你领略2000多年前人类认识空间的进程


2000多年前的人类是如何理解宇宙空间与四维空间的49 / 作者:伤我心太深 / 帖子ID:21640,67333


首先描述空间属性的是2000多年前的数学家,欧几里得在他的传奇文献《几何原本》中给出的。在那本书中,他预设了一套简单的关于空间的逻辑规则,今天我们称之为欧几里得几何,它是我们每天都见到的我们周围的几何,如果你坐在一个房间里,它通常是矩形的房间,你看到的是大量的直线,直角,同时你会看到平行线,窗户窗口的两边平行,如果你延长他们,它们会保持完全相同的距离,并且永远不会相交。

如果你走近了看,你会看到另一件事,那就是你画的任何三角形,三角形的角度加起来总是为180度,这就是欧几里得几何的特点。人们常常认为这就是所谓的几何学,没有别的可能。对于欧几里得自己以及其后2000年几乎所有的数学家而言,这些规则不只是从数学上来说是真的,它们也是物理现实本身真实的表述,因此他们认为两条平行线将永远保持平行,一个在真实空间中的三角形角度之和总是180度。但是尽管听起来可能很奇怪,实际上并不是如此。宇宙空间到底是什么?带你领略2000多年前人类认识空间的进程

2000多年前的人类是如何理解宇宙空间与四维空间的83 / 作者:伤我心太深 / 帖子ID:21640,67333

大约250年前,在德国北部的一个小镇,一个数学家诞生了,他有能力和创意开始拆分欧几里得几何,并开始改变我们关于空间的想法,他的名字就是卡尔-弗里德里希-高斯。高斯在他的职业生涯中解决了许多重大问题,从年轻的时候开始,他开始猜测欧几里得的规则可能并不像每个人想象的那样绝对。
具体来说,高斯开始注意到在弯曲空间可能存在其他类型的几何,不同于欧几里得的几何规则。例如在球的表面,三角形的角度之和可以超过180度。许多其他人完善和发展了高斯的思想,但他最伟大的成就之一,就是给了我们一个巧妙地方法来准确地测量曲率,这个方法因其称为“绝妙定律”。宇宙空间到底是什么?带你领略2000多年前人类认识空间的进程


2000多年前的人类是如何理解宇宙空间与四维空间的74 / 作者:伤我心太深 / 帖子ID:21640,67333


我们可以用一个地球仪解释一下,我们都知道地球仪是三维的,因为我们可以退后一步来看它。但是如果你是一只蚂蚁停留在球的表面呢?蚂蚁怎么会知道地球仪表面是弯曲的?所以,想象下你是这只蚂蚁,你开始在北极面朝南北方向向下移动到赤道,在赤道上,你仍然面朝南方,沿着赤道侧身移动,然后你在到达了某点,然后开始往后退,所以你仍然面朝相同的方向回到了北极。

现在想象下发生了什么,在整个过程中,你一直朝向南方,但是当你回到你的出发点时,你会发现你面朝这不同的方向!对这一现象的理解给了我们一个方法来计算一个表面的曲率,而从不离开表面,
这在当时是一个惊人的洞察力,但它仅适用于弯曲的表面,也就是二维曲面。高斯的一个高才生伯恩哈德-黎曼用一种方式拓展了这些想法,以便将这些想法应用到我们周围的三维空间上,这是一个大胆古怪,非数学家式的,听上去很是荒唐的概念。


在他只有26岁时,黎曼把他奇怪的几何学新思想放在一次演讲中,这次演讲成为数学家之间的传奇。在1854年6月,黎曼面对激动万分的观众进行了他的演讲。在演讲中,他详细论述了怎样借用高斯关于曲面的思想推广这些思想,使它们不仅能用于二维曲面,还可以用于任何维度的空间曲面。
这听起来有点复杂,简单解释一下。拿出一张纸,我们都知道它是二维的,但如果把纸弯曲,我们可以看到和理解这一曲率,仅仅是因为它嵌入在三维空间中。但如果我们弯曲三维又会如何呢?可以推测我们需要一个第四维。


但是,我们怎么得到这个四维空间呢?跨出我们的三维世界是不可能的,无论你在宇宙中旅行到哪里,无论你走多远,你我始终会被困在三维空间中。而黎曼的天才之处在于,你不需要站在第四维来判断空间是否弯曲,你确实可以就在三维空间里断定三维空间是否弯曲!但是对黎曼而言,那仍然始终是一个纯粹的数学概念,那将需要爱因斯坦把这些数学思想整合起来,把柔韧的,弯曲的非欧几里得几何应用到我们周围的真实空间。


整个欧几里得的故事最重要的一点就是它显示了数学和现实世界是如何关联起来的,故事开始于数学家的闲逛:可以有不同于欧氏几何的几何学吗?如果有人说,你为什么要研究那些,他们会说不知道,它有什么用吗?不知道,他们只是觉得这很有意思。但他们闲逛着,发现了一个惊人的答案,不同的几何学是有可能的。而即使到了这一时刻没有人把这个思想应用到任何实际中,等到时机成熟了,爱因斯坦一路走来说:这就是我所需要的,这是真实的物理学。而突然之间,这一深奥的数学对科学事业就显得至关重要了。
所以有时候人类历史上科学的发展就是这样的充满偶然和必然性,我们对前辈科学家的理论充满尊敬,但我们必须有时刻挑战那种权威的精神,科学的发展是无止境的,如果没有挑战权威的精神和永远充满想象力的大脑,并在想象力的基础上无数次的验证,人类文明发展何谈进步?

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发表于 2016-4-16 03:54:48 | 显示全部楼层
确实!向伟大的科学家们致敬!!!2000多年前的人类是如何理解宇宙空间与四维空间的7 / 作者:cmh1998 / 帖子ID:21640,67424
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